Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh siswa yang ingin melanjutkan pendidikan ke jenjang perguruan tinggi. UTBK sendiri terbagi menjadi dua jenis, yaitu UTBK Saintek dan UTBK Soshum. Berikut adalah contoh soal UTBK Soshum dan pembahasannya yang dapat membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi UTBK.
Soal 1 Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5}, maka A ∩ B adalah ... A. {1, 2, 3} B. {3, 4} C. {3, 4, 5} D. {1, 2, 5}
Pembahasan A ∩ B merupakan himpunan bagian dari A yang juga termasuk ke dalam himpunan bagian dari B. Oleh karena itu, elemen-elemen yang sama dari himpunan A dan B harus dicari. Dari soal diberikan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {3, 4, 5}, maka elemen-elemen yang sama dari kedua himpunan tersebut adalah 3 dan 4. Jadi, A ∩ B = {3, 4}. Jawaban: B
Soal 2 Sebuah kendaraan yang bergerak dengan kecepatan tetap 60 km/jam membutuhkan waktu 3 jam untuk menempuh suatu jarak. Jika kecepatan kendaraan dinaikkan menjadi 80 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama? A. 2 jam B. 2,5 jam C. 3 jam D. 3,5 jam
Pembahasan Jarak yang ditempuh dapat dicari dengan menggunakan persamaan jarak = kecepatan × waktu. Jarak yang ditempuh kendaraan pada kecepatan 60 km/jam selama 3 jam adalah 60 × 3 = 180 km. Jarak yang sama juga dapat dicari pada kecepatan 80 km/jam dengan menggunakan persamaan yang sama. Diperoleh jarak = kecepatan × waktu = 80 × t. Karena jarak yang ditempuh sama, maka 180 = 80 × t. Maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama adalah t = 2,25 jam atau 2 jam 15 menit. Jawaban: tidak ada pada pilihan, tapi benar adalah 2 jam 15 menit.
Soal 3 Dalam sebuah kelompok musik, terdapat 3 orang pemain gitar, 2 orang pemain drum, dan 4 orang pemain bass. Jika semua orang akan dipilih untuk tampil di acara pentas musik, maka berapa banyak pilihan yang mungkin untuk susunan pemain di atas panggung? A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
Pembahasan Pilihan yang mungkin dapat dicari dengan menggunakan prinsip kombinasi. Jumlah pilihan yang mungkin adalah kombinasi 3 orang
.png)